Si hoy podemos navegar por Internet es gracias a un problema resuelto hace casi 300 años

¿Quién te iba a decir que los secretos de internet nacieron en el siglo XVIII?

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Internet es maravilloso: una señal invisible que nos conecta a cualquier otra persona del planeta solo con tener dispositivos conectados. Puedes compartirlo todo: fotos, vídeos, archivos, información, llamadas de vídeo… Internet ha revolucionado el mundo que conocían nuestros padres. Pero todo se gestó hace 300 años, de la mano del matemático Leonhard Euler.

Entre la prolífica investigación ociosa y profesional de Euler se encuentran teoremas y cálculos que han llegado hasta nuestros días, constituyendo la base del propio internet. Concretamente, los motores de búsqueda son así de rápidos y eficientes gracias a él. Sí, Google no sería lo mismo sin Euler.

Uno de los tutores de Leonhard fue otro matemático cuyo trabajo también se encuentra a la orden del día, nos referimos a Johann Bernoulli. Pero Euler era un genio amante de las matemáticas ya desde muy pequeño.

En 1727 la Academia de Ciencias parisina lanzo un desafío matemático aparentemente simple: “¿Cuál es la mejor manera de organizar mástiles en un barco?”, como recoge la BBC. A Euler no le hizo falta haber pisado un barco para resolverlo, solo mucho ingenio y una fe absoluta en las matemáticas. Otro acertijo célebre fue el de los siete puentes de Königsberg, del que seguro has oído hablar alguna vez.

De cómo los puentes de Königsberg son artífices del internet de hoy

Pero retornemos a la ciudad Königsberg y sus puentes sobre el río Pregel, que dividía el municipio en cuatro regiones diferentes. ¿Se puede cruzar todos los puentes una sola vez y volver al punto de partida?

Euler lo responde en una carta dirigida al Astrónomo de la Corte en Viena allá por 1736:

Esta pregunta es tan banal, pero me pareció digna de atención porque ni la geometría, ni el álgebra, ni siquiera el arte de contar era suficiente para resolverlo. Por eso se me ocurrió preguntarme si pertenecía a la geometría de posición, que Leibniz alguna vez tanto anheló. Después de pensar un poco, obtuve una regla simple pero completamente establecida, con cuya ayuda uno puede decidir de inmediato, para todos los ejemplos de este tipo, si tal ida y vuelta son posibles.

Euler no probaba diferentes rutas, sino que creo una geometría de posición donde longitudes y ángulos no importaban. Lo importante era cómo se conectaba todo: había nacido la teoría de grafos. Así, los puentes ya no eran tal, sino que en su cabeza se asimilaban como puntos. Las trayectorias eran líneas.

La conclusión es que solo importaba que cada punto – salvo el inicial y el final – debía tener un número par de líneas de entrada y salida. Echando un ojo al mapa de la ciudad de Prusia, descubrió que no era posible, es decir, que el acertijo no tenía una solución satisfactoria.

La solución de la teoría de grafos tiene una aplicabilidad amplia, pero los motores de búsqueda son los más beneficiados. Es tan simple como que mi ordenador se conecta con un sitio web que se encuentra en cualquier parte del planeta, no importa lo lejos que esté, solo que se cumpla el ciclo euleriano, es decir, que salga y vuelva al mismo punto o nodo pasando por los puntos una sola vez, recorriendo un camino cerrado.

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